add_rewrite_ruleはfunctions.phpなどに記載することで、独自のパーマリンクを生成することができます。
add_action('init', 'custom_rewrite_rules');
function custom_rewrite_rules() {
  add_rewrite_rule(
    'artists/(.+)/?$',
    'index.php?post_type=artists&p=$matches[1]',
    'top'
  );
}

例えば上記のように add_rewrite_ruleを設定してinitで実行するようにするとパーマリンクが反映されます。

しかし、設定してもパーマリンクが反映されないことがあるので、考えられる対処方法について書き出しました。

パーマリンク設定の更新

サイドメニューの「設定」→「パーマリンク」から、「変更を保存」ボタンを押さないと反映されないので、add_rewrite_ruleを編集した後は忘れずにパーマリンク設定の変更を保存ボタンを押しましょう。

パラメータが異なる

index.phpに渡すパラメータが違っている可能性があるので、確認をしましょう。

https://rb-station.com/blogs/software/wordpress-add_rewrite_rule

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